Бочка Либиха

Бочка Либиха. Наполнить её можно лишь до уровня самой нижней поломанной клёпки...

Бочка Либиха (Закон Либиха, Правило минимума, закон лимитирующего фактора) - мнемоническое правило для иллюстрации действия лимитирующего фактора в сложной системе. Правило было предложено Юстусом Либихом, как иллюстрация к применению различных удобрений в практике сельского хозяйства (общая продуктивность растений будет ограничена тем питательным элементом, которого недостаёт в наибольшей мере).

Развитие мнемонического правила

Правило Либиха универсально, и в более математизированной форме может быть приложено к экологии, анализу информационных потоков, логистическим задачам и во многих других случаях.

Например, если $O$ - функция, имеющая минимум в термах уравнения Михаэлиса-Ментен при описании ферментативной кинетики в условиях трёх ограничивающих факторов $I$, $N$ и $P$, имеем следующее кинетическое уравнение: $$\frac{dO}{dt} = O\left(min \left( \frac{\mu_I I}{k_{I} + I}, \frac{\mu_N N}{k_{N} + N}, \frac{\mu_P P}{k_{P} + P} \right) -m\right)$$

См. также

• Мнемоника
• Самое слабое звено
• Закон убывающей доходности